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 Test bayésien d'une proportion, facteur de Bayes

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stokastik



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Date d'inscription : 26/12/2006

MessageSujet: Test bayésien d'une proportion, facteur de Bayes   Sam 17 Mar - 23:30

Bonjour,

On a la réalisation d'une loi binomiale. En statistique fréquentiste, le "one-sample proportion test", tel qu'il est appelé dans le logiciel PASS, est utilisé pour juger que le paramètre p (la "proportion") est significativement différente d'une valeur fixée. Par exemple on teste H0 : p=p0 contre H1 : p<p0.

Quel est l'analogue d'un tel test en bayésien ? Voici ce que j'en pense : on met comme loi a priori sur p une loi de la forme c delta(p_0) + (1-c)f(p)dp où c dans (0,1), delta(x) est la masse de Dirac en x, et f est une densité.

Ce qui m'inquiète c'est que j'ai programmé pour ce test, avec pour f la densité d'une loi bêta, le facteur de Bayes pour différentes valeurs des paramètres en jeu et ça me donne toujours un résultat microscopique, ce qui indique qu'il faut rejeter H0, même quand dans les données la proportion observée est proche de p0.

Que fais-je, que dis-je, comme bêtise ? Rolling Eyes
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