C'est quoi le R² ?

Bonjour à tous,

Dans les tableaux statistique on peut trouver des variables comme l'écart-type, la variance, etc. Mais il y a aussi la variable notée R². Pourriez-vous expliquer ce que signifie cette variable et qu'est-ce qu'elle représente ?

Merci

Le r² est une statisitique appelée coefficient de détermination.

Il mesure le lien LINEAIRE régissant deux variables.

r² = [ cov (X1,X2) / ( sigma X1 * sigma X2) ]²

Plus le r² est élevé et plus les deux variables sont linéairement liées.

Si r²= 0,5 alors une augmentation de 1 de X1 provoque une augmentation ou une diminution de 0,5 de X2.

Pour avoir le sens de la liaison, tu disposes du coefficient de corrélation (r) et de la covariance.
Si cov (X1,X2) positive, si r²=0,5 alors une augmentation (respectivement une diminution) de 1 pour X1 entraine une augmentation (respt une diminution) de 0,5 pour X2.

Enfin, le r² édité dans les regressions est un critère permettant de mesurer la qualité du modèle envisagé. Plus le r² est élevé plus le modèle s'adapte bien au données (critère d'adéquation).

J'espère avoir ien répondu,

Anthony.