Comment Calculer Les quartiles ?

Bonsoir ,

S'il vous plaît , j'ai un problème pour calculer les quartiles d'une Série statistique . je connais pas exactement la vrai relation laquelle je peux calculer sans faute la médiane , Q1 et Q3 .

Et Merci .

Sisiniya

Bonjour,

vous trouverez certainement des éléments de réponses sur ce site :

http://biblioxtrn.uqar.qc.ca/stat/Fichesstat/position/quantile.htm#Calcul

Isabelle

Bonjour ,

Je vous remercie Isabelle , et si vous me permettez , dans le site ils ont parlé du "Rang" , alors qu'est ce que désigne " Rang" ? est ce que c'est l'effecitive ?


Sisiniya

Non le rang n'est pas l'effectif !
Il me semblait qu'avec l'exemple c'était plutôt clair.

Reprenons :
vous avez une suite par exemple

12,5 10,1 15,8 13,2 18,4

l'effectif que l'on note n est ici 5 (il y a 5 termes dans la série)

ensuite pour faire vos calculs il faut ordonner cette suite cela donne

10,1 12,5 13,2 15,8 18,4

après avoir ordonné cette suite chaque terme a un rang, le terme 10,1 a le rang 1 puis le terme 15,8 a le rang 4 (le rang est en fait la position du terme dans la suite ordonnée).
Maintenant revoyez l'exemple du site et cela devrait vous paraitre plus clair.

En espérant avoir été précise, n'hésitez pas si ça ne va pas je peux vous traiter un exemple complet et vous l'envoyer par mail si nécessaire.

Isabelle

Bonsoir ,

Vous êtes très gentille Isabelle.

Notre proffeseur ne nous a pas donné une telle méthode pour calculer les quartiles , et les examens sont proche . Alors, j'ai fais des recherches sur google en trouvant plusieurs façon et algorithme pour les calculer.Le problème c'est que chaqu'une de ces façons donne des résultat totalement différent aux autres . ça sera mieux _comme vous avez signé à la fin de votre mesage_ de m'envoyer un exemple lequel traite une variable quantitative continue.

Merci beaucoup pour l'aide .

Sisiniya

Bonjour,
il faudrait peut être que tu me précises quel type de variable tu veux traiter.
Si c'est une variable quantitative discrète alors les calculs des quartiles sont ceux donnés dans le lien du message du 4 Juin à 11h31.
En revanche si c'est une variable quantitative continue (c'est-à-dire que les données sont regroupées en intervalles ou classes) là il s'agit d'une autre méthode!

C'est peut-être pour cela que tu as trouvé des réponses différentes dans tes recherches!!

Isabelle

Bonsoir Isabelle ,

Je vais vous montrer comment je travaille avec le cas d'une variable quantitative continue . Dans ce type de variable , je calule le centre de chaque intervalle puis je considère leurs Centres comme des variables quantitatives discrètes et je travaille avec les centres pour calculer les quartiles,la variance ...etc . C'est comme si je fais une transformation de cas Continue en Cas discret .

Ma question est la suivante: La façon avec laquelle je travaille est vrai ou fausse ?

Remarque : j'ai trouvé des différentes résultat dans le cas d'une variable quantitative discrete et voila comment je calcule les quartiles :

On considère une suite de donnée X avec ses effectives ni :

X : 8 9 15 16 19 20 22 25
ni : 2 3 2 1 2 1 2 2

dans ce cas on a la somme des effectifs est égale à un nombre impaire vaut 15 .

Pour calculer Q2 : on divise 15 par 2 , 15/2 = 7.5

Après, je représente ma suite comme ce-ci :

8 8 9 9 9 15 15 16 19 19 20 22 22 25 25 (*)

Puisque j'ai 15/2= 5.5 je prend la partie entière 7 et je divise ma suite(*)
en daux partie égale .

8 8 9 9 9 15 15 16 19 19 20 22 22 25 25

et donc Q2 = 16 .

Pour calculer Q1 : on divise la partie colorée en bleu en 2 parties égale (7/2 = 3.5 ) .

8 8 9 9 9 15 15

et donc Q1 = 9
et même chose pour Q3 .

Le cas où j'ai le nombre des effectifs est paire comme dans cette exemple :

X : 8 9 15 16 19 20 22 25
ni : 2 2 2 1 2 1 2 2

8 8 9 9 15 15 16 19 19 20 22 22 25 25 (**)

Pour calculer Q2 : 14/2 = 7 je divise ma suite (**) en 2 parties

8 8 9 9 15 15 16 19 19 20 22 22 25 25

dans ce que là , Q2 = (16 + 19)/2 = 17.5
8 8 9 9 15 15 16 19 19 20 22 22 25 25


Qu'est ce que vous pensez ?


Sisiniya

Bonjour,
je pense que tout est correct.
Il y a effectivement 2 méthodes différentes selon que l'on étudie une variable quantitative discrète ou une variable quantitative continue.
Cependant si vous voulez traiter une variable quantitative continue comme une variable quantitative discrète vous devriez trouver le même résultat (ceci dit je n'ai jamais essayé)!!
Peut-être que quelqu'un d'autre pourrait intervenir car ce sujet est je pense intéressant pour tout le monde.

Isabelle

Bonjour Isabelle ,

Je vous remercie pour vos réponses et vos remarques .



Sisiniya

Bonjour,

Je suis d'accord avec le procédé et le calcul des quartiles sous excel va dans ce sens aussi.

Cordialement,
Anthony.

Merci Anthony.

Thanks a lot ^^