Modèle explicatif/prédictif et covariables autorisées

Bonjour,

J'aimerais votre avis concernant le principe des régressions linéaires.
Le "problème" qui a été soulevé par une collaboratrice est le suivant :

Appelons Y la variable que je veux expliquer et qui a été mesurée à un temps T1.
J'ai diverses variables explicatrices : X1 et Z1 mesurées à T1; X0 et Z0 mesurées au temps T0, où T0<T1.

Je fais tourner plusieurs modèles faisant intervenir ces covariables. Ma collaboratrice pensait qu'il n'était pas juste d'expliquer Y par une/plusieurs variables mesurées au même temps T1 (ici, X1 et Z1) car on ne pourrait plus parler de "prédiction". On ne pourrait prédire Y qu'avec X0 et/ou Z0 (mesures antérieures au résultat Y).

Je ne sais pas si mon exemple est assez clair.

Le problème ainsi posé est-il vraiment un problème?

Merci par avance.

Poupou

Si tu prédis Y à l'aide de Z1 et X1 ton modèle donne bien une prédiction. Cependant tu ne prend pas en compte les variables Z0 et X0 donc tu supposes ici que ta variable Y ne dépend pas du temps.
Cela dépend de ce que représente concrétement ta variable Y.

Y est une mesure biologiques (prise de sang à une date précise) et mes covariables sont des mesures anthropométriques (poids, taille...).

On voudrait expliquer le Y d'un individu en fonction de ses caractéristiques anthropométriques. mais la question était de savoir si on pouvait faire rentrer dans le modèle des covariables mesurées au même temps. Ces individus étaient sous traitement.
La personne avec qui j'en ai discuté avait l'air de penser qu'il fallait prendre en compte les caractéristiques à un temps antérieur à celui de Y. Je ne m'étais jamais posé cette question à vrai dire...

Pour ma part si Y est le résultat d'une prise de sang faite à une date t1 il est logique de l'expliquer avec des variables, telle que le poids, prises au meme temps t1. Il me parait étrange que cette personne veuille l'expliquer avec le poids pris à une date antérieure t0 ! Sauf si et ATTENTION tu veux voir l'effet d'un traitement comme tu en parles dans ton message. Si c'est le cas il faut bien préciser les valeurs des variables avant et après traitement et alors ta variable Y doit prendre en compte cet effet temps!
J'espère avoir été assez claire!

isa

Merci de ta réponse. Je vais lui en parler lundi et voir ce qu'elle en pense. Si problème, je referai un saut par ici

Bon week-end