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 Aidez moi exo sur les convergences !!! HELP ! :(

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AuteurMessage
sexapil64



Nombre de messages : 3
Date d'inscription : 12/12/2006

MessageSujet: Aidez moi exo sur les convergences !!! HELP ! :(   Mar 12 Déc - 19:49

Voila je suis etudiant en master stat et j'ai suivi un enseignement précédemment qui ne m'as pas permi d'assurer mon exam (ou alors mon QI est trop faible) ... on doit refaire l'exercice suivant mais je n'y arrive pas forcément donc quelqu'un peut-il m'aider ??? siouplé !


Voici le sujet :

On considère l'espace probabilisé (omega=[0,1], B[0,1], P) où B[0,1] est la tribu des boréliens de l'intervalle [0,1] et où P est la mesure de Lebesgue sur [0,1], et (Xn) la suite de var définies sur cet espace probabilisé par :

qqesoit n>=1, Xn=sqrt(n).1[0,1/(n^alpha)]

avec 1[0,1/(n^alpha)] l'indicatrice sur l'intervalle [0 ; 1/(n^alpha)]
alpha=réel strictement positif donné

1.POur tout entier n>=1
a. déterminer la loi de probabilité de (Xn)
b. calculer l'espérance math. et la variance de Xn

2.Montrer (en utilisant l'archimédisme de R) (apparement ca veut dire qu'il faut majorer et minorer ... eh oui je 'nai pas appris ce que c'était) que la suite (Xn) converge :
a. en probabilité
b. presque sûrement

3. Donner une condition nécessaire et suffisante (portant sur alpha) pour que la suite (Xn) converge en moyenne quadratique ?

4. On suppose que les v.a.r Xn sont indépendantes. Donner une condition suffisante pour que la série (GRANDSIGMA Xn) converge presque sûrement
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Invité
Invité



MessageSujet: Re: Aidez moi exo sur les convergences !!! HELP ! :(   Mer 13 Déc - 12:56

ton exo ressemble plus à un exo de math proba analyse que des stats, pour ma part je donne ma langue au chat
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auto-o-tik



Nombre de messages : 42
Date d'inscription : 16/05/2006

MessageSujet: Re: Aidez moi exo sur les convergences !!! HELP ! :(   Mer 13 Déc - 15:26

Je trouve ca pas mal poche que des gens utilisent ce genre de forum pour résoudre leurs problèmes de base en statistiques au lieu de se forcer à lire le livre du prof ou d'assister au cours.

Il n'y a aucune difficulté à ton problème. Force-toi et lâche toi le derrière.

A la limite, propose-nous un développement et il nous fera plaisir de t'indiquer si tu as raison ou tort. Si tu te trompes et que je suis capable de voir que tu as fais des efforts, je t'aiderai.

Comme si ce forum ne servait qu'à dépanner les petits paressseux qui ne veulent pas travailler. Rolling Eyes
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sexapil64



Nombre de messages : 3
Date d'inscription : 12/12/2006

MessageSujet: merci poule geante   Mer 13 Déc - 19:39

alors tout d'abord, poule geante merci pour ton com ! cela étant sache que je suis toujours en cours, j'essaie de toujours comprendre meme si je n'y arrive pas ... et non je ne suis pas un "glandeur" !

Alors les deux premières questions ca va tres bien. Mon problème survient aux questions 2 3 et 4 non pas que je n'arrive pas à les faire, mon problème est d'utiliser l'archimédisme (chose que je ne sais pas faire!) ...

je ne sais pas majorer et minorer une telle loi .

Pour info :
1. a.P(Xn=0)=1 - (1/n^alpha)
P(Xn=sqrt(n) ) = 1/n^alpha

b. E(Xn)= sqrt(n)*(1/n^alpha)
E(X²n)=n*(1/n^alpha)
Var(Xn)=E(X²n)-[E(Xn)]²

2. La cv en proba et mq ne pose pas de pblm mais je ne l'ai pas démontré avec l'archimédisme ... du coup c'est pas ce que voulait le prof --> FAUX !

Voilà mais je tiens à préciser que je ne suis pas un fénéant qui ne suit pas ses cours ni même qui ne lit pas son cours (que je connais soit dit en passant)

En remerciant tout le monde
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stokastik



Nombre de messages : 45
Date d'inscription : 26/12/2006

MessageSujet: Re: Aidez moi exo sur les convergences !!! HELP ! :(   Mar 26 Déc - 13:19

Salut,

La propriété "R est archimédien" est si naturelle qu'en général on l'utilise sans le dire.

Cette propriété dit que si a et x sont deux nombres réels positifs, alors à partir d'un certain rang la suite x, 2x, 3x, 4x,... va dépasser a autrement dit il existe un entier n tel que a<nx.
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MessageSujet: Re: Aidez moi exo sur les convergences !!! HELP ! :(   Aujourd'hui à 19:00

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