Interprétation des sorties SAS pour un test du Khi deux

Bonjour à tous,

Voici mon problème : lorsque l'on calcule à la main un test du Khi deux, on calcule la statistique Q qui donne une mesure de l'écart existant entre les effectifs théoriques attendus et ceux observés dans l'échantillon.

On compare ensuite cette valeur Q avec une valeur issue d'un tableau à la ligne k-1 et à la colonne a. k-1 est le nombre de degrés de liberté et a la tolérance.

Si Q > khi deux (k-1, alpha) , et si n est suffisamment grand, alors l'hypothèse d'avoir effectivement affaire à la répartition théorique voulue est à rejeter avec une probabilité d'erreur d'au plus a.

Bien ça j'ai compris et je sais faire,

mais

quand je lance un calcul de khi deux sous SAS un tableau s'affiche avec trois colonnes :

Statistic DF Value Prob
ƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒ
Chi-Square 2 42.1391 <.0001


Je ne retrouve pas mes petits, je ne comprends pas ce que ça veut dire : où est ma statistique Q ? ou est la valeur du tableau ? ou est le degré de liberté ? comment décider si on accepte ou pas l'adéquation ?


Merci à tous,
nat

Salut,

DF signifie "degrees of freedom" (degrés de liberté), ici 2.

"value" signifie valeur (de ta statistique), ici 42.

Ensuite "Prob" c'est la p-valeur. Ici si on note X la statistique du khi2, la p-valeur est P(X > 42).

Si tu rejettes l'hypothèse que la distribution observée est "compatible" avec la distribution théorique, au seuil 5%, cela revient à la rejeter quand la p-valeur est >0.05.
Ici la p-valeur est minuscule (<0.0001), ce qui n'est pas étonnant car 42 est une valeur très improbable car très grande pour un khi2 à deux dl.