exercice licence

Bonjour je sus en licence et je passe bientot les rattrapage de septembre . Un exercice du sujet de juin était le suivant et je ne vois pas comment faire:


Exercice:

Soit (X, Y) un couple de variables aléatoires à valeurs dans N et vérifiant 0<=Y<=X, E(X)<infini. On suppose que la loi de Y conditionnellement à X, est la loi uniforme sur {0,1,....X}.

a) exprimer pour tout entier la probabilité P(Y=r) en fonction de la loi de X.
b) Calculer E(Y) en fonction de E(X)

Voila merci beaucoup de votre aide.