SAS Distribution de poisson

Bonjour,

je voudrais vérifier avec SAS que ma variable à expliquer suit bien une loi de Poisson. Savez-vous comment on peut le vérifier?
J'utlise la proc capability pour vérifier si ma variable suit une loi normale mais là c'est une variable de comptage qui suit, je pense, une loi de Poisson.

Merci.

isa a écrit:

Bonjour,

je voudrais vérifier avec SAS que ma variable à expliquer suit bien une loi de Poisson. Savez-vous comment on peut le vérifier?
J'utlise la proc capability pour vérifier si ma variable suit une loi normale mais là c'est une variable de comptage qui suit, je pense, une loi de Poisson.

Merci.

Il n'existe pas (encore) de tests de type Kolmogorov-Smirnov pour les données de comptage.

L'idée est donc d'ajuster le modèle avec PROC GENMOD sous le modèle Poisson et vérifier l'ajustement des données à l'oeil. Vous pouvez ensuite ajuster avec un modèle NegBin sous la procédure GENMOD et voir si le paramètre additionnel est statistiquement significatif (un test de Wald sur ce parametre donne une idée même s'il n'est pas vraiment valide).

Si le modèle ne semble pas encore assez bien, vous pouvez commencer à analyser des modèles plus complexes tels que les Zero-Inflated, les Double-Poisson, modèles Poisson Généralisé, les modèles à Hurdles, etc.

Pas mal de travail en perspective...

En fait mes données ont tout à fait la forme adaptée pour les zero-inflated (beaucoup de zeros). J'ai donc dans l'intention d'appliquer un ZIP (Zero-Inflated Poisson) mais je voulais d'abord justifier son utilisation en montrant que ma variable à expliquer suit une distribution de poisson.

isa a écrit:

En fait mes données ont tout à fait la forme adaptée pour les zero-inflated (beaucoup de zeros). J'ai donc dans l'intention d'appliquer un ZIP (Zero-Inflated Poisson) mais je voulais d'abord justifier son utilisation en montrant que ma variable à expliquer suit une distribution de poisson.

Le plus facile reste à montrer que le paramètre supplémentaire de votre ZI-Poisson est statistiquement significatif.

Mais, si vous voulez, un tableau des valeurs prédites vs valeurs observées devrait montrer que la loi de Poisson n'est pas efficace aux queues de distribution.

J'ai également un autre problème c'est que j'ai plus de 20 variables explicatives et qu'il n'y a pas de modèle de sélection de variables automatique dans la procédure genmod.
Comment faire pour choisir les bonnes variables et sous la bonne forme ?

isa a écrit:

J'ai également un autre problème c'est que j'ai plus de 20 variables explicatives et qu'il n'y a pas de modèle de sélection de variables automatique dans la procédure genmod.
Comment faire pour choisir les bonnes variables et sous la bonne forme ?

Sous la bonne forme, que voulez-vous dire ?

Vous pouvez inclure toutes vos variables dans le modèle et rejetez, une à une, celles qui ne sont pas statistiquement significatives... C'est un peu long, mais c'est la meilleure facon (backward) - selon moi.

Pensez-vous inclure des interactions ?

Par "sous la bonne forme" je voulais dire que généralement je fais une méthode de sélection de variables automatique (stepawise) puis je prends la première variable qui entre dans le modèle et je trace le graphe des résidus de cette variable et je regarde si il n'y a pas une forme plus adaptée pour la variable comme la mettre au carré par exemple.

Sinon je ne pense pas inclure des interactions.

isa a écrit:

Par "sous la bonne forme" je voulais dire que généralement je fais une méthode de sélection de variables automatique (stepawise) puis je prends la première variable qui entre dans le modèle et je trace le graphe des résidus de cette variable et je regarde si il n'y a pas une forme plus adaptée pour la variable comme la mettre au carré par exemple.

Sinon je ne pense pas inclure des interactions.

Ok... je comprends. Je ne travaille pas beaucoup avec les variables continues. Je peux toutefois vous donner une piste pour "la forme" que vous pourrez prendre pour modéliser ces régresseurs : regardez un peu les modèles appelés "Generalised Additive Models". Je ne connais presque pas. Toutefois, je pense qu'ils ne présupposent pas de forme pour la variable et évaluent plutot sa forme optimale par lissage, ou quelque chose du genre.